© Иллюстрация РИА Новости . А.Полянина
Созданная программа может использоваться для изучения динамики встречаемости других генетических признаков, а также в вирусологии. Результаты исследования опубликованы в авторитетном научном издании Journal of Symbolic Computation, входящем в издательскую группу Elsevier.
С точки зрения трансфузиологии значимой является классификация генотипов крови человека по группам и резус-фактору. На первый взгляд может показаться, что существует только восемь возможных комбинаций из четырех групп крови и двух резус-факторов, однако на этом комбинации не исчерпываются. Генетическая информация, содержащаяся в ДНК, находится на двух аллелях, поэтому существуют гомозиготные и гетерозиготные генотипы. Например, вторая и третья группы крови могут быть гомозиготными и гетерозиготными. Эти два вида второй и третьей групп крови генетически разные, соответственно существует шесть генетических комбинаций групп крови. Резус-фактор также может быть гомозиготным и гетерозиготным. С точки зрения генотипов для резус-факторов существует три возможности: отрицательный/отрицательный, положительный/отрицательный и положительный/положительный. Таким образом, возможны восемнадцать генотипов человеческой крови.
В настоящее время накоплен значительный массив статистических данных по всему миру. Известно, что в разных странах пропорции групп людей с заданными генотипами крови различны. Например, в государствах, которые находились под влиянием мощных миграционных процессов и, как следствие, обладают большим и неоднородным населением (Россия, США), распределение групп крови и внутри страны очень неоднородно и сильно отличается от региона к региону. Для островных наций, таких, как Япония или Исландия, наоборот, характерно очень похожее распределение генотипов внутри регионов.
Профессор кафедры информатики РЭУ имени Г.В. Плеханова Тимур Садыков построил математическую модель динамики частот встречаемости генотипов крови (комбинаций групп крови и резус-фактора) и выяснил, как будет эволюционировать распределение частот встречаемости генотипов крови у заданного населения в определенный период времени. Модель легла в основу программного продукта – пакета процедур и функций в системе компьютерной алгебры Mathematica.
© РЭУ Г.В.Плеханова
Иллюстрация к статье Т.Садыкова "Polynomial dynamics of human blood genotypes frequencies"
"Благодаря проведенным расчетам удалось установить, что предельное многообразие (многообразие-аттрактор) для данной динамической системы, описывающей эволюцию генотипов крови, задается биномиальным идеалом – множеством решений алгебраической системы уравнений, каждое из которых содержит два слагаемых, – поясняет Тимур Садыков. – В ходе исследования я пришел к выводу, что биномиальная структура многообразия аттрактора может быть присуща и другим генетическим признакам (цвет глаз, волос и т.д.), причем речь идет не только о людях, но и о животных. Кроме того, полученная математическая модель также может быть использована в вирусологии. Вирусы мутируют гораздо быстрее организма человека, соответственно биноминальные свойства аттрактора представляют большой практический интерес".
Компьютерная программа дает точное описание эволюционной траектории заданного распределения частот генотипов. Она позволяет сделать выводы о том, как сформировалось текущее распределение генотипов крови и точно вычислить частоты встречаемости генотипов крови у населения определенного региона через любой заданный промежуток времени, в том числе и бесконечно большой. Для того чтобы получить интересующую информацию, пользователю необходимо только указать начальное распределение частот и задать временные рамки. При осуществлении расчетов программа не учитывает присутствие таких обстоятельств, как: миграции, иммиграции, эмиграции, генетически обусловленные мутации.
